Pengelompokan data berdasarkan angka-angka tertentu disebut distribusi frekuensi

Pertemuan Ke-2

NOTASI SIGMA, DISTRIBUSI FREKUENSI DAN UKURAN GEJALA

PUSAT DATA YANG TIDAK DIKELOMPOKKAN

SUB POKOK BAHASAN :

2.1 Notasi Sigma

2.2 Pengertian Distribusi Frekuensi 2.3 Istilah Dalam Distribusi Frekuensi 2.4 Penyusunan Distribusi Frekuensi 2.5 Jenis Distribusi Frekuensi

2.6 Ukuran Gejala Pusat Data Belum Dikelompokkan

* Aplikasi komputer Excel dan SPSS

I. Selesaikanlah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dg singkat dan
jelas !

    3

1. Diketahui : X1=1, X2 = 2, X3 = 5. Tentukan Σ Xi = …

   i=1

JAWAB :

= X1+ X2+ X3

= 1 + 2 + 5

= 8

     3

2. Diketahui : X1=1, X2 = 2, X3 = 5. Tentukan Σ (Xi )² = …

    i=1

JAWAB :

= X1²+ X2²+ X3²

= 1²+ 2²+ 5²

= 1 + 4 + 25

= 30

3. Diketahui : X1=1, X2 = 2, X3 = 5. Tentukan ( Σ Xi ) 2 = …

                                                                                 i=1

JAWAB :

= ( X1+ X2+ X3)²

= ( 1 + 2 + 5 )²

= 8²

= 64

Untuk soal no. 4 – 10 lihat data berikut ini :

Y1 = - 4 , Y2 = 1, Y3 = 5, Y4 = 4

  4

4. Tentukan (Yi + 3) = …

i=2

JAWAB :

= (Y2+ 3) + (Y3+ 3) + (Y4+ 3)

= (1 + 3) + (5 + 3) + (4 + 3)

= 4 + 8 +7 = 19

                    3

5. Tentukan Σ (Yi – 2 ) = …

                  i =1

JAWAB :

= ( Y1²– 2 ) + ( Y2²– 2 ) + ( Y3²– 2 )

= ((-4)²– 2 ) + ( (1)²– 2 )) + ( (5)²– 2) )

= ( 16– 2 ) + ( 1– 2 ) + ( 25– 2 )

= 14 + (-1) + 23

= 36

        3

6. Tentukan Σ (Yi – 2 )² = …

      i =1

JAWAB :

= ( Y1– 2 )² + ( Y2– 2 )² + ( Y3– 2 )²

= ( -4 – 2 )² + ( 1 – 2 )² + ( 5 – 2 )²

= (-6)² + (-1)² + (3)²= 36 +1 + 9
= 46

        3

7. Tentukan Σ 3. (Yi – 2 ) 2 = …

                  i =1

JAWAB

= 3( Y1– 2 )² + 3( Y2– 2 )² + 3( Y3– 2 )²

= 3( -4 – 2 )² + 3( 1– 2 )² + 3( 5– 2 )²

= 3 (-6)² + 3(-1)² + 3(3)²

= 3 . 36 + 3 . 1 + 3 . 9

= 108 + 3 + 27

= 138

        4

8. Tentukan Σ 3Yi – 2 = …

      i =1

JAWAB :

= ( 3Y1 – 2 ) + ( 3Y2 – 2 ) + ( 3Y3 – 2 ) + ( 3Y4 – 2 )

= (( 3 . -4 ) – 2 ) + (( 3 . 1 ) – 2 ) + (( 3 . 5 ) – 2 ) + (( 3 . 4 ) – 2)

= ((-12) – 2 ) + ( 3 – 2 ) + (15 – 2 ) + ( 12– 2 ) = -14 + 1 +13 + 10

= 10

9. Tentukan Σ 5Yi + 2 = …

                  i =1

JAWAB:

 = ( 5Y1 + 2 ) + ( 5Y2  + 2 ) + ( 5Y3+ 2 ) + ( 5Y4 + 2 )

= (( 5 . -4 ) + 2 ) + (( 5 . 1 )+ 2 )) + (( 5 . 5 )+ 2 ) + (( 5 . 4 ) + 2 ) = ((-20) + 2 ) + ( 5 + 2 ) + ( 25 + 2 ) + ( 20 + 2 ) = -18 + 7 + 27 + 22

= 38

          4

10. Tentukan Σ 2Yi – 10 = …

                    i =1

JAWAB :

= ( 2Y1 - 10 ) + ( 2Y2- 10 ) + ( 2Y3– 10 ) + ( 2Y4- 10 )

= (( 2 . -4 ) - 10 ) + (( 2 . 1 )- 10 ) + (( 2 . 5 ) – 10 ) + (( 2 . 4 ) - 10 )

= ((-8) - 10 ) + ( 2 -10 ) + ( 10 – 10 ) + ( 8 - 10 )

= -18 + (-8) + 0 + (-2)
= -28

11. Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu disebut distribusi frekuensi …

JAWAB : Numerikal

12. Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu dan kelas kelasnya adalah kelas kualitatif disebut distribusi frekuensi 

JAWAB : katagorikal

13. Nilai batas dari tiap kelas dalam sebuah distribusi frekuensi disebut

JAWAB : Batas Kelas (Class Limit)

14. Rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya  atau tepi kelasnya

disebut …

JAWAB : Mid Point/ Class Mark/ Titik Tengah

15. Dalam menentukan jumlah kelas yang dipergunakan dalam penggolongan data menggunakan rumus “Kriterium Sturges” yaitu
JAWAB :

K = 1 + 3,3 log N K = jumlah kelas

N = jumlah data yang diobservasi

16. Untuk menentukan besar/ panjang kelas dari data yang belum

dikelompokkan menggunakan rumus 

JAWAB:

 I = R/K atau panjang kelas = jangkauan : banyak kelas

17. Untuk menentukan besarnya range/jangkauan data digunakan rumus

JAWAB:

R = X max – X min

R = range/jangkauan data
X max = nilai terbesar

X min = nilai terkecil